Ispravno je napisati spojeno, tj. "nemogućnost".
Usled pravila da se u slučaju tvorbe reči dodavanjem prefiksa -ne da bi se postiglo suprotno značenje prefiks uvek piše spojeno, ispravan odgovor je "nemogućnost".
SLIČNI SLUČAJEVI: nepoverenje, neumesnost, nepopravljivo...
PRIMER: "Razočarala me je njegova nemogućnost da se prilagodi."